Question

初二数学几何难题

正方形ABCD中AB=8，F是BC中点，在FC上取一点Q,连接AQ，与DF交于点P，并且使得角DAP=2角CDF,求CQ的长。

Answer 1

三角形AEF和DCF相似。理由是：由BE平行CD可知，角EAF和CDF相等，角AEF和DCF相等，而剩下角EFA和DFC则是对顶角相等，三个角分别相等的两个三角形固然相似。

Answer 2

楼上说的PQ=DQ+BP是因为三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半
三角形的周长C=PC+PQ+CQ。而DC+BC的长为正方形周长的一半，所以有了这个等式
路人甲...

Answer 3

我们假设边长为3
那么
AM=1
MD=2,
作辅助线：过N作BC平行线交BM于E
即是要证
角NMB=角NEM
即是证明MNE为等腰三角形就行了
即是要证MN=NE
我们算一下:勾股定理可知
MN=2.5
NE是BCMD的中位线
NE=1/2(MD+BC)=2.5
看得懂不？我自认为说清楚了的~~

Answer 4

1.)1/a²+1/b²=1/h²
左右两边同乘a²b²h²
得b²h²+a²h²=a²b²
h²(a²+b²)=a²b²
h²c²=a²b²
因为CD⊥AB于D
AC⊥CB于C
∴cb×ac=ab×cd（面积相同）
h²c²=a²b²

Answer 5

△AEF∽△CBE
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴△AEF∽△CBE