Question

如图，在△ABC中，BE、AD相交于点G，BD=2CD，AE=2EC，ab向量=a向量，ac向量=b向量，用向量a与向量b表示向

量be和向量bg

Answer 1

BE=AE-AB=2/3*AC-AB=2/3*b-a ；
由于 AD=AB+BD=AB+2/3*BC=AB+2/3*(AC-AB)=1/3*AB+2/3*AC ，
设 AG=xAD ，则 AG=x/3*AB+2x/3*AC=x/3*AB+xAC ，
由于 B、G、E 三点共线，因此由上式得 x/3+x=1 ，解得 x=3/4 ，
所以 BG=AG-AB=3/4*AD-AB=(1/4*AB+1/2*AC)-AB= -3/4*AB+1/2*AC= -3/4*a+1/2*b 。
采纳呀！！！！！！！