题目如下
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解：(1)
连接DE和DF
∵AD为直径
∴AE⊥DE
∵BC与圆相切
∴AD⊥BC
∴△AED∽△ADB
∴AE/AD=AD/AB
即AE·AB=AD²
同理AF·AC=AD²
∴AE·AB=AF·AC
(2)
仍然成立
过点D做辅助线MN与圆相切，交AB延长线于M，交AC延长线于N
(1)中已证明得AE·AM=AF·AN
即AE/AF=AN/AM
∵BC∥MN
∴AB/AM=AC/AN
∴AN/AM=AC/AB
∴AE/AF=AC/AB
即AE·AB=AF·AC
连接DE和DF
∵AD为直径
∴AE⊥DE
∵BC与圆相切
∴AD⊥BC
∴△AED∽△ADB
∴AE/AD=AD/AB
即AE·AB=AD²
同理AF·AC=AD²
∴AE·AB=AF·AC
(2)
仍然成立
过点D做辅助线MN与圆相切，交AB延长线于M，交AC延长线于N
(1)中已证明得AE·AM=AF·AN
即AE/AF=AN/AM
∵BC∥MN
∴AB/AM=AC/AN
∴AN/AM=AC/AB
∴AE/AF=AC/AB
即AE·AB=AF·AC
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