Question

如图151所示,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,连接DE并延长DE交AB延长线于F,求证CD=BF

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，
∴∠EDC=∠F，∠C=∠EBF，
∵E为BC中点，∴BE=CE，
∴ΔECD≌ΔEBF，
∴BF=CD。

追问

能具体一些吗

追答

∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，
∴∠EDC=∠F，∠C=∠EBF，
∵E为BC中点，∴BE=CE，
在ΔECD与ΔDBF中，
∵∠EDC=∠F，∠C=∠EBF，BE=CE，
∴ΔECD≌ΔEBF(AAS)，
∴BF=CD。