Question

1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020 2011分之1+2011分之2加2011分之3加...加2013分之2013(简便计算)

两道题,求解!

Answer 1

1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020 2011分之1+2011分之2加2011分之3加...加2013分之2013(简便计算)
1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020
=（-1）X2020/2
=-1010
（此题利用每相邻的两项的和为-1，共有2020项，就有2020/2个-1，也就是-1X0101=-1010。用乘法是加法的简便运算进行简便计算。）
2013分之1+2013分之2加2013分之3加...加2013分之2013
=（1+2+3+......+2012+2013）/2013
=[（1+2012）X2012/2+2013]/2013
=[2013X1006+2013]/2013
=[2013X1007]/2013
=1007
（此题题目有误，如果前面的分母都是2011，那么后面的分母也要是2011；如果后面的分母都是2013，那么前面的分母也要是2013。否则，你的省略号就没有意义了，因为你前面没有注明以2011为分母的数省略到哪一项？我觉得每一项的分母都为2013比较好用简便方法计算，就帮你改了一下前面的分母，答案为1007。）

Answer 2

1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020
以四个数为一个单位则 相加等于0
1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020
=（1-2+3-4）+（5-6+.7-8）.....+（2017-2018+2019-2020）
=0

1/2011+2/2011+3/2011+..+2011/2011(简便计算)
先不管2011/2011 前后项相加等于1
则 1/2011+2010/2011+.........1005/2011+1006/2011 +2011/2011
=1005个 1 + 2011/2011
=1006

追问

第一道你确定?

追答

2020正好是4的倍数 ，我看错了
1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020
以2个数为一个单位则 相加等于-1
1-2+3-4+5-6+......+2017-2018+2019-2020
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+.（7-8）.....+（2017-2018）+（2019-2020）
=1010x（-1）
= -1010

第二题你应该题目打错了

追问

没打错,一定是这样

追答

倒数第二个数分母都不确定吗？分母应该都是2011,

追问

追答

1/2011+2/2011+3/2011+..+2010/2011+【2011/2012+2012/2013】+2013/2014

这样子的题目连【】里有没有，这几个数都不确定啊
这样子是不可能算出来的。

Answer 3

最后一个分母就是2011，否则命题要提供倒数第二项的，
你的题目应该这样做：
添加一个零，就变成了2014个项，每一对为：2013/2011,共有1007对；
原式=1007*(2013/2011)
还有一种情况就是每一个分母都是2014，其最合规则：
原式=1007*(2013/2014)=2013/2

Answer 4

1.每两项相减都为1自己想想有几个1相加
2.分别计算相同分母的数，假分数分成真分数和整数，再取真分数相加，整数相加（我只能想到这，可能还有更好的办法吧）

追问

第二道