求|x-2|+|x+4|的最小值
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解：假设 若x≥2,原式=x-2+x+4=2x+2≥6，最小值为6；
若-4≤x≤2,原式=2-x+x+4=6，最小值为6；
若x≤-4,原式=2-x-x-4=-2x-2≥6,最小值为6;
综上：原式最小值为6
若-4≤x≤2,原式=2-x+x+4=6，最小值为6；
若x≤-4,原式=2-x-x-4=-2x-2≥6,最小值为6;
综上：原式最小值为6
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|x-2|+|x+4|
=|x-2|+|-x-4|≥|x-2-x-4|=6
所以最小值是6
=|x-2|+|-x-4|≥|x-2-x-4|=6
所以最小值是6
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要求最小值，则当X在2到-4之间，其最小值为6。
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