已知,a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式(2b)^2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0.求sinA+sinB的值。
2013-08-10
展开全部
解:由题意可得4b^2=4(c^2-a^2)b^2=c^2-a^2所以a^2+b^2=c^2因为5a=3c所以a=3c/5(3c/5)^2+b^2=c^2所以b=4c/5sinA+sinB=(3c/5)/c +(4c/5)/c=7/5
2013-08-10
展开全部
(2b)�0�5=4(c+a)(c-a),a�0�5+b�0�5=c�0�5 ,则∠C=90度,
因此sinA=b/c,sinB=a/c,
因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c
5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,
因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
因此sinA=b/c,sinB=a/c,
因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c
5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,
因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-08-10
展开全部
又等式解出a�0�5+b�0�5=c�0�5所以是等边三角形因为5a-3c=0 所以a=3/5c 所以c=5/3a=5/4b∴sinA+sinB=(a+b)/c=(5/3c+5/4c)/c=35/12
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询