已知,a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式(2b)^2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0.求sinA+sinB的值。

匿名用户
2013-08-10
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解枯嫌:由题意可得4b^2=4(c^2-a^2)b^2=c^2-a^2所以a^2+b^2=c^2因为粗败宴5a=3c所以a=3c/5(3c/5)^2+b^2=c^2所以b=4c/5sinA+sinB=(3c/5)/岩银c +(4c/5)/c=7/5
匿名用户
2013-08-10
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(2b)�0�5=4(c+a)(c-a),局早链a�0�5+b�0�5=c�0�5 ,则∠C=90度,
因此sinA=b/c,sinB=a/c,
因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c
5a-3c=0,a=3c/桐孙5,则睁卜b=4c/5,
因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
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匿名用户
2013-08-10
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又等式解出a�0�亏激庆5+b�0�5=c�0�5所以是等边销握三角形因为5a-3c=0 所以a=3/5c 所以c=5/3a=5/4b∴sinA+sinB=(a+b)/c=(5/3c+5/4c)铅升/c=35/12
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