这里有一道数学题，请高手帮忙，要详细步骤，谢谢。
过A向BC做垂线，垂足为I，则BI=BC-AD=14-6=8，AI=DC=4，AI：BI=4:8<1,∠ABC<45°。
（1）正方形对角线倾角是45°。过A向右下作45°斜线，与BC交于J，当E与J重合时，EG与AJ重合，EG所在直线过点A：IJ=AI=4，BJ=AI+IJ=8+4=12,运动速度1/秒,因此答案是12秒。
（2）根据∠ABC<45°。可以得到正方形运动的情形：
《1》从BE重合到HB重合，重合部分是三角形,与ABI相似。时间0~2秒：
BE=t，高=4t/8=t/2,S=txt/2/2=t²/4
《2》从HB重合到F到达AB，重合部分是直角梯形，F与AB重合时，BE=2EF=2x2=4，时间是t=4秒。这段就是2~4秒。
梯形的左底=0.5BH=0.5（t-2），高=HE=2，右底=0.5BE=0.5t，
S=[0.5（t-2）+0.5t]x2/2=t-1;
《3》从F与AB重合到G与AB重合，AB与GF相交。G与AB重合时，BH=2GH=4，BE=BH+HE=4+2=6，时间是4~6秒。
此时段，正方行EFGH位于梯形ABCD之外的部分是三角形，与ABI相似，
过GF与AB的交点Q向BC作垂线，垂足R，QR=EF=2，BR=2QR=4，BH=BE-HE=t-2，GQ=BR-BH=4-（t-2）=6-t，高=GQ/2，
S=2x2-GQxGQ/2/2=4-（6-t）²/4
《4》G与AB重合到EC重合，正方形完全在梯形内部，时间6~14秒
S=4
(3)作一水平线，MN∥=GF，M在AB上，N在AC上：
AI：IC=4：6<1,∠ACB<45°
∠BAC=∠BAI+∠CAI=(90°-∠ABC)+(90°-∠ACB)>90°
M在AB上，N在AC上，就是下面两个位置：
E与I重合，到H与I重合，时间8~10秒。
下面证明，这段时间内总存在BC上的P点，使得PMN是直角三角形。
先看两个极限位置：
E与I重合时，M在AB上，N=A过M、N作AB（MN）的垂线，交BC 于P1，P2，∠BMP1=∠BNP2=90°，<∠BAC,P1,P2在BC间；
H与I重合时，M=A，N在AC上，过M、N作AC（MN)的垂线，交BC于P1，P2，∠CMP1=∠CNP2=90°，<∠BAC,P1,P2在BC间；
在两个极限位置之间，M在AB上，N在AC上，MN的倾角在上述两个极限之间，仍然过M、N作MN的垂线，交BC于P1，P2，P1，P2必然位于前述两个极限位置之间，因此也必然在BC上。
ΔMNP1或MNP2就是满足题意的直角三角形。
