Question

这道题怎么求极限

Answer 1

因为原式中有无穷项相加，所以该题要使用积分的方法来计算。提个1/n出来，剩下
（1/n）^p+（2/n）^p+（3/n）^p+……+（n/n）^p.
所以化为积分为上限为1，下限为0.对x^p的积分。结果为1/（p+1)。

追问

那你提出来的1/n怎么不管了？

追答

1/n是使用积分法求极限的必要条件，在积分定义里面，将区间无穷细分，这里的1/n符合无穷细分，若没有1/n则不能称为积分。你可参照积分的定义来理解。其实这就是把极限转化为积分来求解，就是积分那个无穷级数的形式。