Question

数学题求解！谢谢

实数x.y满足﹙x²＋y²﹚²＋﹙x²＋y²﹚－2＝0 则x²＋y²的值为-------
求过程谢谢

Answer 1

设 x²+y²=a
则 原方程可化为 a²+a-2=0
解得 a=1或-2
∵ a=x²+y²≥0
∴x²+y²=1

Answer 2

将它看成整体
令M=x2+y2
则有M方+M-2=0
十字相乘或求根公式解，取正，M=1

Answer 3

解：若﹙x²＋y²﹚²＋﹙x²＋y²﹚－2＝0
﹙x²＋y²+2）﹙x²＋y²-1）=0
x²＋y²+2=0 x²＋y²-1=0
x²＋y²=-2（舍去） x²＋y²=1

Answer 4

﹙x²＋y²﹚²＋﹙x²＋y²﹚－2＝0
[﹙x²＋y²﹚+2]*[﹙x²＋y²﹚-1]=0
x²＋y²=1或-2
x²＋y²≥0
x²＋y²=1

Answer 5

解：设x²＋y²=t

t²+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
t1=-2
t2=1
∵x²＋y²≥0
∴x²＋y²=1