Question

已知-π/2<x<-π/4,sinx-cosx=-7/5,求值

[3sin^2（x/2）+cos^2（x/2)-4sin(x/2)cos(x/2)]/tan(π+x）

Answer 1

原式最终化简为（2-2sinx-cosx）/tanx。根据sinx-cosx=-7/5和x的取值范围与(sinx)^2+(cosx)^2=1连列，得出sinx=-4/5,cosx=3/5。在带入原式计算，最终结果为-9/4

追问

把化简的步骤告诉我吧

追答

自己推一下，很简单的。就用二倍角公式。基础内容。