Question

解方程 （初二) 求高手解答

x分之x²－2 加上 x²－2分之2x ＝ 3.

Answer 1

给你解题思路吧，也让你也动下脑筋
关键点是：把x分之X²-2 看成一个整体的 （暂且把它当成y 且y不等于0）
那么x²－2分之2x就可以看成了 y分之2了吧

这样解y的一元二次简单了 解出了y 那么解x分之X²-2 =y 更容易了吧！！
给一点你思考，知道你卡到那个关键点了，希望下次遇到同样的问题，你能够解决。（方法知道，解不出不能怪谁）
不懂可以继续追问，要过程没有。

Answer 2

(x^2-2)/x+2x/(x^2-2)=3
(x^2-2)^2+2x^2=3x(x^2-2)
(x^2-2)^2-3x(x^2-2)+2x^2=0
(x^2-2x-2)(x^2-3)=0
x^2-2x-2=0 x^2-3=0
(x-1)^2=3 x^2=3
x-1=±√3 x=±√3

x1=1+√3 x3=√3
x2=1-√3 x4=-√3

Answer 3

设x/(x²-2)=a，代入原式，得：
a+(2/a)=3
通分，移项，得：a²-3a+2=0

解方程得a1=1,a2=2
当a1=1，即x/(x²-2)=1，解方程x²-x-2=0，得x1=-1,x2=2
当a2=2，即x/(x²-2)=2，解方程2x²-x-4=0，得x3=（1+√33）/4，x4=(1-√33)/4

Answer 4