Question

已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为

Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3

Answer 1

楼下的化简错了哦!
f(X)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)
=2[(1/2)cos(√3x+φ)-(√3/2)sin(√3x+φ)] tanπ/3=√3
=2[cosπ/3cos(√3x+φ)-sinπ/3sin(√3x+φ)]
=2cos(π/3+√3x+φ)
因为f(x)是偶函数
所以,f(x)=f(-X)
所以,2Kπ=φ+π/3
例如:当K=1时,φ=5π/3
当K=0的时候,φ=-π/3
所以,选D
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

恩，f(x)=2cos(√3x+φ+π/3),则f(x)=f(-x)条件为φ+π/3=2nπ，-π/3为一个答案

Answer 3

原式变形为:f(x)=2sin(π/6+√3x+φ).
周期等于2√3π/3.
令π/6+φ=√3π/6+√3kπ/3
所以φ=（√3/6-1/6）π+√3kπ/3,k是正整数。