Question

已知函数f(x)=log(a)(1+x),g(x)=log(a)(1-x),其中（a＞0且a≠1)

(1).求函数f（x）+g (x)的定义域
(2).判断函数f（x）-g（x）的奇偶性
(3).求使f（x）-g（x）<0成立的x的集合
【【要过程】】多谢~

Answer 1

1.1+x>0,1-x>0
定义域(-1,1)
2.f(x)-g(x)定义域(-1,1)关于原点对称
f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
f(-x)-g(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(1+x)/(1-x)]=-[f(x)-g(x)]
f(x)-g(x)为奇函数
3.0<a<1时，1+x>1-x 考虑定义域 0<x<1
a>1时，1+x<1-x 考虑定义域 -1<x<0