Question

求函数f(x）=(1/3)的x^2-4x+1次方的值域。

Answer 1

令t=x²-4x+1=(x-2)²-3≥-3
f(x)=(1/3)^t单调递减
所以0<f(x)≤(1/3)^(-3)=27
值域为(0,27]

Answer 2

原函数可拆成复合函数：
y=(1/3)^t (减函数)
t=x²-4x+1=(x-2)²-3≥-3
由于函数y(t)是减函数，
y≤(1/3)^(-3)=27
所以原函数的值域为：(0,27]