Question

两道数学题目，请大家帮我做做，需要详细过程，谢谢

1.某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.
(1)养鸭场的面积能达到150m²吗？能达到200m²吗？
(2)能达到250m²吗？

2.求下图中五边形ABCDE的面积

请大家帮我做做，需要详细过程，谢谢。

Answer 1

1、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.

(1)养鸭场的面积能达到150250平方米吗？能达到200平方米吗？

(2)能达到250平方米吗？

【分析】：

本题可设出鸡场的一边，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，要求鸡场的面积能否达到150平方米，只需让鸡场的面积先等于150平方米，然后看得出的方程有没有解，如果有就证明可以达到150平方米，如果方程无解，说明不能达到150平方米，其他的两问方法一样．

解答：解：（1）设平行于墙的一边为x米，垂直于墙的一边为1/2(40-x）米，根据题意得

①

1/2x  ×  (40-x)=150

即x²-40x+300=0，

a=1，b=-40，c=300

∵b²;-4ac=1600-1200=400＞0，

∴能达到150平方米

x²-40x+300=0，

（x-10）×（x-30）=0

∴x=10或x=30

1 /2（40-x）=15米  或者  1 /2（40-x）=5米

②若

1/2x  ×（40-x）=200，

x²-40x+400=0，

即（x-20）2=0，

解得x1=x2=20，

∴

1/2（40-x）=10，

∴能达到200平方米

（2）如果让

1/2x  ×（40-x）=250，

则x²-40x+500=0，

∵b²-4ac＜0，

∴方程无解，

∴不能使鸡场的面积能达到250平方米

Answer 2

解：设宽为x米，矩形面积为y平方米，由题意可知：
y=x(40-2x)
=40x-2x^2
=-2(x-10)^2+200
即：当宽为10米时，矩形面积最大是200平方米。

（2）可以把五边形ABCDE分解成三角形和直角梯形的和：
2x4x1/2=4
(4+6)x4x1/2=20
(5+6)x4x1/2=22
5x6x1/2=15
五边形面积：4+20+22+15=61

Answer 3

1 设不 靠墙 的一边长为则靠墙的边的长为 40-2x 因为 0<40-2x<25 7.5<x<20
x*(40-2x)=-2x^2+40x x=10时最大值为200 所以能达到150m²和200m² 不能到达250m²
2 分别作BF , CG ,DH,垂直AE 与 F,G,H 则SABCDE=SABF+SBFGC +SCGHD+SDHE=2*4/2+(4+6)*4/2+(5+6)*4/2+5*6/2=
4+20+22+15=61

Answer 4

设 矩形靠墙的边为X 矩形面积＝X*《（40－X）÷2》＝－2分之一*（X－10）2+200 这个方程式是经过（0.0）.（20.200）的头向下的抛物线最大值是200 所以面积最大是200米2

追问

那第二题怎么做？

追答

第二题的意思是它的最大值能否达到或者超过250 我的答案里说了，因为它是开口向下的抛物线，最大值是200，所以第二题就是不能达到250。