高中数学,消元法
f(x)满足af(x)+飞(x分之一)=axx∈R,却x≠0,a为常数,a≠±1,求f(x)老师说用消元法解析:af(x)+f(x分之一)=axaf(x分之一)+fx=x...
f(x)满足af(x)+飞(x分之一)=ax
x∈R,却x≠0,a为常数,a≠±1,求f(x)
老师说用消元法
解析:af(x)+f(x分之一)=ax
af(x分之一)+fx=x分之a
这什么意思啊,后面也不懂,希望大家帮帮我,谢谢 展开
x∈R,却x≠0,a为常数,a≠±1,求f(x)
老师说用消元法
解析:af(x)+f(x分之一)=ax
af(x分之一)+fx=x分之a
这什么意思啊,后面也不懂,希望大家帮帮我,谢谢 展开
5个回答
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解析:af(x)+f(1/x)=ax
af(1/x)+f(x)=a/x
根据函数f(x)定义域,x以1/x代替。
解:af(x)+f(1/x)=ax (1)
af(1/x)+f(x)=a/x (2)
a*(1)-(2)得
a^2f(x)-f(x)=a^2x - a/x
所以,f(x)=(a^2x - a/x)/(a^2-1)
af(1/x)+f(x)=a/x
根据函数f(x)定义域,x以1/x代替。
解:af(x)+f(1/x)=ax (1)
af(1/x)+f(x)=a/x (2)
a*(1)-(2)得
a^2f(x)-f(x)=a^2x - a/x
所以,f(x)=(a^2x - a/x)/(a^2-1)
追问
什么叫定义域,为什么能替代
追答
设A,B是两个非空数集,从集合A到集合B 的一个映射,叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作f:x→y=f(x),x∈A.其中A就叫做定义域。
x∈R,且x≠0,
1/x∈R,且x≠0,
所以,能替代。
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亲,自变量用x,或者用y都是可以的,这个你理解吧
那么令y=1/x
就得到 af(1/y)+f(y)=a/y
再把y换成x记也是可以的。也能理解吧
所以就得到
af(x)+f(1/x)=ax
af(1/x)+f(x)=a/x
然后把f(x)看成是未知数,求解方程组就可以了。
上面的式子乘以a,然后减掉下面的式子。就可以求出来f(x).
那么令y=1/x
就得到 af(1/y)+f(y)=a/y
再把y换成x记也是可以的。也能理解吧
所以就得到
af(x)+f(1/x)=ax
af(1/x)+f(x)=a/x
然后把f(x)看成是未知数,求解方程组就可以了。
上面的式子乘以a,然后减掉下面的式子。就可以求出来f(x).
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把1/x代入af(x)+f(1/x)=ax (1)
则有af(1/x)+f(x)=a/x (2)
由(1)*a-(2)得
(a^2-1)f(x)=a^2x-a/x
所以f(x)=(a^2x-a/x)/(a^2-1
则有af(1/x)+f(x)=a/x (2)
由(1)*a-(2)得
(a^2-1)f(x)=a^2x-a/x
所以f(x)=(a^2x-a/x)/(a^2-1
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利用消元法就是令x=(x分之一),再构成一个含未知量的方程,解方程组就可以了
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2013-08-09
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令x=1/x啊,再解方程组
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