Question

探究功与速度变化的关系

某同学用玩具弹弓来探究功与速度变化的关系，把弹弓固定在光滑的水平桌面的边缘上，实验中先后用同样的橡皮筋1条，2条，3条。。。。每次把小球拉到相同的位置并由静止释放，小球在弹力作用下水平弹出，落在铺有复写纸的白纸上记录落点位置，
（1）在本实验中，该同学需要直接测量的物理量有（ ）
A．桌面的高度h
B．小球的质量m
C．小球离开桌面的水平位移 x
D．橡皮筋的长度L
(2)上题中设每根橡皮筋每次做功为W，为了探究功与速度变化的关系，可用图像法来处理数据，现以W为纵轴，以x^2为横轴，实验得到一条过原点的倾斜直线，该图像的斜率表示为--------（用题中所涉及的物理量字母来表示)
求详细过程解析。。。。。O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

解：（1）选A、B、C：解释：弹弓橡皮筋对小球做的功W=小球离开弹弓时获得的动能=0.5mv^2(==>需要测m)；v是小球的离开桌面时的速度，接着平抛v=x/t(==>需测x)，t是小球平抛时间符合h=0.5gt^2(==>需测h)。所以只要有m,x,h就能算出W而无需测橡皮筋长度。
（2）用n根橡皮筋，是小球获得的动能为W=0.5m*g(x^2/2h)；

从中可知W与x^2成正比，即W-x^2图像应该为一条经过原点的直线W=(mg/4h)*x^2，直线斜率=mg/4h

追问

小球获得的动能为W=0.5m*g(x^2/2h)?
请解释一下这一步~~~谢谢！

追答

动能定理W=0.5mv^2；v=x/t；t符合h=0.5gt^2==>...整理可得