如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的角平分线，且∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数。
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解：
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAE＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵∠B＝35, ∠C＝65
∴∠DAE＝（65-35）/2＝15°
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∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAE＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵∠B＝35, ∠C＝65
∴∠DAE＝（65-35）/2＝15°
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