Question

若函数y=f(x)的定义域为【-2,4】，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为。。

我知道答案，可不知道为什么不是（-4,4），而是（-2,2），为什么是交在一起，而不是并在一起

Answer 1

我们当年老师叫我们一句“你有病才并”，从此我就记下了。因为f(x)的定义域为【-2,4】，如果g(x)定义域为（-4,4），那么（-4，-2）就在f(x)定义域之外了，没有意义了，所以是交集！！

Answer 2

x∈[-4,-2]时
x不在f(x)的定义域内
x∈[2,4]即-x∈[-4,-2]
-x不在f(x)的定义域内
f括号内的定义域
2≤x≤4
2≤-x≤4
要使x的范围符合条件,需取交集

Answer 3

如果x取-3，那么对于f（x）就没有意义了。x值需要对f（x）和f（-x）都有意义，所以取交集。

Answer 4

-2《x《4与-2《-x《4的交集，即-2《x《4和-4《x《2的交集就是【-2,2】