如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点，连接
2个回答
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只要是正方形都是相似的，所以只要证EFGH是正方形
首先E、F都是中点，可得∠BAE=∠FEO，∠ABF=∠EFO
同理，可得图中类似角都相等
由等式性质可得∠HEF=∠DAB
同理四个角都是直角
下面要证四条边相等，由于两点都是中点，
所以EH、EF、FG、HG都等于正方形ABCD一条边的一半（三角形中位线）
所以四条边相等，所以是正方形，当然也相似
首先E、F都是中点，可得∠BAE=∠FEO，∠ABF=∠EFO
同理，可得图中类似角都相等
由等式性质可得∠HEF=∠DAB
同理四个角都是直角
下面要证四条边相等，由于两点都是中点，
所以EH、EF、FG、HG都等于正方形ABCD一条边的一半（三角形中位线）
所以四条边相等，所以是正方形，当然也相似
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