Question

如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.(1)当∠A=50°时,求∠BOC的度数

（2）设∠A的度数为N（N为已知数），求∠BOC的度数；
（3）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A

Answer 1

根据三角形内角和为180°可得∠ABC＋∠ACB＝180°﹣50°＝130°
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
∴∠ABO+∠ACO=65°，∠OBC＋∠OCB＝65°
∴∠BOC＝180°-65°=115°
由第一问可得∠BOC=二分之一∠A＋90°
∴∠BOC=二分之一N＋90°
3。设∠A为X，∠BOC为3X
二分之一X+90°=3X
解得X=36°
望采纳