Question

已知在三角形ABC中，角B=60度，三角形ABC的角平分线AD，CE相交于点O。求证：AE+CD=AC

Answer 1

角B=60度，角平分线AD又是高，说明三角形ABC是等边三角形。角BAD=60/2=30度，角CAE=60/2=30度，因此，CD=AE=1/2AC（30度对的直角边是斜边的一半）。所以CD+AE=AC

Answer 2

因为AD垂直BC，角B是60度所以角BAD是30度，又因为AD平分角A，故角A是60度，由此得出三角形ABC是等边三角形。有等边三角形的特点得出AE+CD=AC

Answer 3

你==我画张图帮你讲解 回答人的补充 2009-08-13 14:33 在AC上截取CM=CD∵∠B=60°∴∠A+∠C=120°∵两条角平分线∴∠2+∠4=60°∴∠DOC=60°证△DOC和△MOC全等（边角边）∴∠DOC=∠MOC=60°∴∠AOM=60°=∠AOE再证全等∴AE=AM∵AM+CM=AC∴AE+CD=AC 再追加点分吧。不然没人答的谢谢采纳

Answer 4

条件不足，认真检查一下原题。