Question

因式分解解方程题求解！！急！

最好有过程 谢谢了 ！！

Answer 1

（1）到（5）都可以用提取公因式法
初中因式分解的方法及技巧1.提取公因式
这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1 - 2

1 - 3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)
其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.
顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)
这些方法一般在最高次为二次时适用!
看完了你就能会了，不会追问我。。。

Answer 2

解：
（1）
3x²+2x=0
x(3x+2)=0
x=0或x=-2/3
（2）
x(x+8)-6x=0
x(x+8-6)=0
x=0或x+2=0
x=0或x=-2
（3）
(x+3)²-2(x+3)=0
(x+3)(x+3-2)=0
x+3=0或x+1=0
x=-3或x=-1
（4）
2(x-3)²-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
x-3=0或x-9=0
x=3或x=9
（5）
(x-√2)+5x(x-√2)=0
(x-√2)(1+5x)=0
x-√2=0或5x+1=0
x=√2或x=-1/5
（6）
4(x²-6x+9)-3x²+24x-48=0
4x²-24x+36-3x²+24x-48=0
x²-12=0
x²-(2√3)²=0
(x+2√3)(x-2√3)=0
x=-2√3或x=2√3

Answer 3

（1）x(3x+2)=0 x=0或者x=-3/2
（2）x^2+8x-6x=0 x^2+2x=0 x(x+2)=0 x=0或者-2

（3）x^2+6x+9=2x+6 x^2+4x+3=0 (x+1)(x+3)=0 x=-1或者-3

（4）2（x-3）^2=(x+3)(x-3) 2(x-3)=x+3 2x-6-x-3=0 x=9
(5)-(根号2-x)=5x(根号2-x) 约去(根号2-x)发现无解，所以x=根号2
（6）4（x^2-6x+9）=3(x^2-8x+16)
x^2+36=48 x^2=12 x=+-2根号3