Question

三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2.

三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2.
1.求cosC值。
2.若a+b=2,求面积S的最大值。

Answer 1

提示：
因为S＝1/2absinC.而cosC=(aa+bb-cc)/(2ab),所以cc-aa-bb=-2abcosC.
这样就有1/2absinC=cc-aa-bb+2ab=2ab-2abcosC
所以sinC+4cosC=4.
S＝1/2absinC，对此用基本不等式。