Question

设a,b为实数，a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是？

Answer 1

重要不等式 a+b大于等于2*根号下ab（a=b时取得等号）
2的a次方+2的b次方大于等于2*根号2的a+b次方=4*根号2
a=b=1.5时
所以最小值为4*根号2

Answer 2

2的a次方+2的b次方≥2根号(2的a次方×2的b次方)=2根号3 所以最小值为2根号3

Answer 3

a+b=32^a+2^b≥2根号（2^a 2^b） =2×2^(a+b)/2 =4根号2