Question

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△A

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长
．

Answer 1

根据二元一次方程定理 b²-4ac=0
代人x方程 整理 解b=2或 b=-10 取正值b=2
在等腰三角形中 如果 a=5为腰 则a=c=5周长为 5+5+2=12
如果 b=2为腰 则b=c=2 有b+c＜a 不满足三角形 否定
即周长为12

Answer 2

因为方程有两个相等的实数根，所以判别式△=0，即(b+2)^2-4(6-b)=0,解得b=2,(b=-10舍去)，
因为三角形两边之和大于第三边，所以三边不可能为2、2、5，只能是5、5、2，所以其周长是12。

Answer 3

12 。。。。。5,5,2