Question

第八题的第二小题

Answer 1

解答：
f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)
=√2sin(x+θ+π/4)
∵ f(x)是偶函数
∴ f(π/4)=f(-π/4)
∴ √2sin(π/4+θ+π/4)=√2sin(-π/4+θ+π/4)
∴ sin(π/2+θ)=sinθ
∴ cosθ=sinθ
∴ tanθ=1
∵ θ∈(0,π)
∴ θ=π/4

追问

为什么用f（π/4）＝f（-π/4）？

追答

这样好算啊。
也可以用f（π/3）＝f（-π/3）等，

反正是f(-x)=f(x)
取一个值，得到关于θ的方程。