Question

如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上，且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD

Answer 1

证：因为AP=CD+CP，而AD=CD,所以AP=AD+DE=AE，所以CP=DE，
因为Q是CD中点，所以CQ=DQ，又因为角QDE=角QCP，所以三角形QDE全等于三角形QCP
所以PQ=QE，又AP=AE，所以三角形APE是等腰三角形，
所以中线AQ也是角PAE的角平分线，得证。

Answer 2

你写错了吧，是AQ吧，证明:你自己先证明PCQ全等EDQ得DE=CP、PQ=EQ.因为四边形ABCD是正方形，所以CD=AD，又因为AP=CP+CD、DE=CP，所以AP=AD+DE.所以AP=AE,因为Q点为PE的中点，所以AQ平分角PAD