Question

已知等差数列an的公差不为零，且a3=5，a1,a2,a5成等差数列 （1）求an的通项公式 （2）若数列bn满足b1+2b2

已知等差数列an的公差不为零，且a3=5，a1,a2,a5成等差数列
（1）求an的通项公式
（2）若数列bn满足b1+2b2+4b3+…+2^（n-1）bn=an的前n项和Tn.试比较Tn与（3n-1）/（n+1）的大小

Answer 1

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解：（Ⅰ）在等差数列中，设公差为d≠0，

由题意

∵a1a5＝a2²

    a3＝5    

∴a1(a1＋4d)＝(a1＋d)²

    a1＋2d＝5    

解得a1＝1    

        d＝2    

∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．

（Ⅱ）