Question

高二的数学题

定义一个对应法则f:P(m,n)→P^(√m,√n)(m≥0，n≥0）现有A(1,3)与点B（3，1）。M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f:M→M^当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M^所经过的路线长度为多少？

Answer 1

按对应法则f:P(m,n)→P'(√m,√n)(m≥0，n≥0），点A(1,3)→A'(1,√3)，点B（3，1）→B'(√3,1)

如图分别过点A'、B‘向x轴作垂线，垂足分别为C、D，则易算出OA'=OB'=2，∠OA'C=30°，∠A'OC=60°，∠B'OD=30°，从而∠A'OB'=30°，

M是线段AB上一动点，设按定义的对应法则f:M→M‘，M’的坐标为（x，y），则M的坐标为（x²，y²），（y²-3）：（1-3）=（x²-1)：（3-1），从而

2（y²-3）=-2（x²-1)，整理得，x²+y²=4，

可见，M‘在以原点O为圆心，2为半径的圆上，其所经过的路线是介于A'、B‘之间的一段圆弧，该段圆弧的长度为：2π·2·（30/360）=π/3

Answer 2

虽然我读大学了，而且高中数学成绩很好，但告诉你，这题不易理解，(√m,√n）是什么意思呢？

Answer 3

1. 

Answer 4

呵呵不好意思啊，我才高一的，我不懂！！