Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上且BD=CE，连接DE交BC于F，求证:DF=EF

Answer 1

邮箱告诉我，我把答案发给你

追问

木有邮箱。。。。

你时间不够的话一点一点发

谢谢

追答

你学过向量吗？

可以利用向量证明
设向量AB=a(因为难写，下面的我都不写向量符号了，见谅)
AC=b
虽然AC和AB方向不同，但是由题目可知，二者的长度是相等的，也就是模相等。
因为BD＝CE
　　　所以
　　　　　设BD＝ka,k是一个比例系数，以为BD的长度小于AB，我们又不知道BD有多长，所以就设k这个比例系数。
所以
由上，CE=kb,（注意：这里面的所有的字母都表示向量，除了k意外，所以，CE和EC是不同的，因为它们模相等，但是方向不同）
由此我们可以写出：DF=DB+BF
=ka+1/2(b-a)
FE=FC+CE
=1/2(b-a)+kb
未完待续.......