Question

数学问题

曾有一个棋盘，64格，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三个放4粒米，第四格放8粒米，第五格放16粒米... ...以此类推，放完整个棋盘需要多少粒米?假如一市斤大米26000粒，那约有多少斤大米？

Answer 1

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。

原来，所需麦粒总数为： ＝18446744073709551615

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。

2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的63次方=2的0次方×（2的64次方-1）/2-1
即1.844674407371 * 10 的19次方，米粒百粒重18-20克，就当 20克纪录，每粒0.2克
那么就会有3.7*10的12次方吨，即3.7万亿吨，现在世界粮食的年产量22亿吨左右，需要
1780年，才可以攒够

如果我的回答对您有帮助的话，望采纳，谢谢！

Answer 2

第一格是2的0次方，第二格是二的1次方，第三个是2的2次方……
第16个格子就是二的15次方 所以结果是65535

等比数列求和：

2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的63次方=2的0次方×（2的64次方-1）/2-1
=18446744073709551615粒
18446744073709551615/26000 = 709490156681136.6（斤）

Answer 3

国王奖励的问题，等比数列求和

1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1 (粒)

(2^64-1)/26000=709490156680700 (市斤)

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢

Answer 4

根据题意：
这是一个等比数列
a=1 q=2 前64项的和S=a(1-q^64)/(1-q)=2^64-1=1.85*10^19
s/26000=7.1*10^14

Answer 5