Question

解一道初中数学应用题

题目是这样的:
有一组统计权数数据:5、3、2、1，5的权数是1/4（数学里面的4分之1）3的权数是0，2的权数是1/2，求这组数据的权平均数？
参考答案是2.5 过程怎么算？帮我求出来！我要的是过程或说明

Answer 1

首先,你要懂得什么是权数:
在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。这说明权数的权衡轻重作用，是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上。如工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。产品的重要性不同，在发展速度中的作用不同，产品或行业占比重大的，权数就大，在指数中的作用就大。工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的重要程度确定的。(参阅第38题)零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指数外，还要采用零售额为权数，对个体商品物价指数在物价总指数形成中的重要程度起着权衡轻重的作用。
正确理解统计中的权数
　　 在统计中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数的总和一般为100或1000，现假设一个算例加以说明。
　　平均报酬：按不加权计算（800+600+400）÷ 3 = 600元
　　按加权计算：
　　按从业人员数加权（800×50+600×250+400×200）÷ 500 = 540元
　　按各组从业人员占从业人员总人数比重加权 800×10%+600×50%+400×40% ＝540元
　　从上例看，按不加权计算把不同报酬水平对总体平均报酬的影响等同起来，是不符合实际情况的。按加权方法计算考虑了不同报酬水平的人数（或比重）不同，对总体平均数的影响不同，计算结果表明600元的占50%对平均报酬影响最大，其次是400元的占40%，800元的占10%影响最小，因而平均报酬540元，是符合实际情况的。
　　从理论上讲，权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式，一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示，相对数是用绝对数计算出来的百分数（%）表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
　　权数的权衡轻重作用是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上，在计算平均数和指数上得到广泛的应用。如,工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指标外，还要采用零售额为权数。居民消费价格指数的权数来源于居民用于各类商品和服务项目的消费支出额以及各种商品、服务项目的实际消费支出额的构成比重，在居民消费价格指数的形成中起着权衡轻重的作用。
在你的题目中有4个数，1个5，0个3，2个2，1个1,，如2加数为1/2，则加权后是1，即2*(1/2)=1
同理 则平均数为(5+2+2+1)/10=2.5

Answer 2

一共有4种数:5,3,2,1.
设有X个数,所以5有0.25X个,3有0X个,2有0.5X个,1有(1-0.25-0.5)X个.
总和为:5*0.25X+3*0X+2*0.5X+1*(1-0.25-0.5)X=2.5X
平均数为:2.5X/X=2.5

Answer 3

我是初二的老师，刚教过这一课，这一课不难，主要是麻烦一点。步骤：1的权数是：1-1/4-0-1/2=1/4 5* 1/4 +3*0 +1*1/4+2* 1/2 =10/4 =2.5 O(∩_∩)O~呵呵，同学，不理解不要紧，记住公式就好。 _ X1F1+X2F2+……+XnFnX = __________________________ F1+F2+……+Fn呵呵↖(^ω^)↗，加油。

Answer 4

1的权数是：1-1/4-1/2=1/4平均数：5*1/4+0*3+2*1/2+1*1/4=10/4=2.5