急需40道因式分解题,要包含各种解题方法在内

40道因式分解,包含各种解题办法的,急需... 40道因式分解,包含各种解题办法的,急需 展开
 我来答
匿名用户
2013-08-11
展开全部
⑴提公因式法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.。

am+bm+cm=m(a+b+c)

③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.

⑵运用公式法

①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).

立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).

④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]

a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)

⑶分组分解法

分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.

分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.

⑷拆项、补项法

拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.

⑸十字相乘法

①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)

②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么

kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)

a \-----/b ac=k bd=n

c /-----\d ad+bc=m

※ 多项式因式分解的一般步骤:

①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;

③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;

④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(6)应用因式定理:如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。

经典例题:

1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2

解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2

=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]

=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)

=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]

=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)

2.证明:对于任何数x,y,下式的值都不会为33

x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5

解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)

=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)

=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)

=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)

=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)

当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立
因式分解的十二种方法
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下:
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题)
x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题)
解:a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m
解:m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n
= (m^2 -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx^2 +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x^2 -19x-6
分析:
1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x^2 -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
例5、分解因式x^2 +3x-40
解x^2 +3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
例7、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2

8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn )
例8、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6
解:令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为1/2 ,-3,-2,1
则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图像法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图像,找到函数图像与x轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn )
例9、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6
解:令y= x^3 +2x^2 -5x-6
作出其图像,与x轴交点为-3,-1,2
则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数p,将数p分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15
解:令x=2,则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x^3 +9x^2 +23x+15可能=(x+1)(x+3)(x+5) ,验证后的确如此。
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4
分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。
解:设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d)
= x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
初学因式分解的“四个注意”
因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册,在初二上学期讲授,但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它,既可以复习初一的整式四则运算,又为本册下一章分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意,则必须引起师生的高度重视。

因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页,可用四句话概括如下:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。现举数例,说明如下,供参考。

例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。

解:-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=-(a-b+2)(a-b-2)

这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误?
如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式:-c2+a2+2ab-2bc=0,求证这个三角形是等腰三角形。

分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。

证明:∵-c2+a2+2ab-2bc=0,∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,∴(a-c)(a+2b+c)=0.

又∵a、b、c是△abc的三条边,∴a+2b+c>0,∴a-c=0,

即a=c,△abc为等腰三角形。

例3把-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1分解因式。解:-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1=-6xnyn-1(2xny-3x2y2+1)

这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p(x-1)3-8p2(x-1)2+2p(1-x)2=2p(x-1)2[3(x-1)-4p]=2p(x-1)2(3x-4p-3)的错误。

例4 在实数范围内把x4-5x2-6分解因式。

解:x4-5x2-6=(x2+1)(x2-6)=(x2+1)(x+6)(x-6)

这里的“底”,指分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y2(x2+1)(4x2-9)的错误。

由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”是一脉相承的
匿名用户
2013-08-11
展开全部
(1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案:x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案:x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案:x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案:x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案:x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案:x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案:x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案:x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案:x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案:x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案:x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案:x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案:x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案:x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案:x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案:x1=-13 x2=7 已知:X平方+X+1=0 则X平方+1/X平方(也就是X平方分之一)=? 1.在长为10(根号5+1)cm的线段AB上有一点C, 且有AC^2=AB*BC,则AC长? 2.某旅馆有客房140间,当每间客房的日租金为60元时,每天都客满.如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天的出租数会减少5间,当每间客房的日租金为多少元时,每日获得的总租金高达10000元?. 3.在等腰三角形ABC中.BC=6.AB.AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两个整数根,求m 4.用22㎝长的铁丝能不能折成一个32平方厘米的矩形?说明理由 5.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数? 6.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根,试探求满足条件的整数m 一,选择题: 1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( ) A,2个 B,3个 C,4个 D,5个 2,下列配方正确的是( ) x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4 (3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2 A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3) 3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次项系数是( ) A,2 B,5 C,-7 D,7 4,方程x2-3x+2-m=0有实根,则m的取值范围是( ) A,m>- B,m≥ C,m≥- D,m> 5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一个根为0,则m的值为( ) A, B, C,- D,- 6,方程x2-mx+=0的大根与小根的差是( ) A,0 B,1 C,m D,m+1 7,如果关於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有实数根,则a的取值范围是( ) A,a<且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤ 8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( ) A,1 B,2 C,3 D,4 9,一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那麽这个方程是( ) A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0 10,方程3=2x-6变形为有理方程应是( ) A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0 11,通过换元,把方程3x2+15x+2=2化为整式方程,下面的换元中,正确的是设( ) A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y 12,去分母解关於x的方程产生增根,则m的值是( ) A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不对 13,下面四组数①②③④中,是方程组的解的是( ) A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④ 14,已知方程组,有两个相等的实数解,则m的值为( ) A,1 B,-1 C, D,±1 二,填空题: 将方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________. 在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=____________. 方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=____________. 以-和为根的一元二次方程是____________. 制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是________. 若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为____________. 已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的两根之和等於3a-8,则两根之积等於___________. 三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0 四,两个质数p,q是方程x2-99x+m=0的两个根,求的值 36
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-08-11
展开全部
⒈(1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25; (6)a3(x+y)2-4a3c2. 2.用简便方法计算 (1)6.42-3.62; (2)21042-1042 (3)1.42×9-2.32×36 ⒊下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ ) ⒋下列各式的因式分解中正确的是( ) (A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y) ⒌把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ) (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) ⒍下列多项式能分解因式的是( ) (A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4 ⒎多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( ) (A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 ⒏下列分解因式错误的是( ) (A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 ⒐下列多项式中不能用平方差公式分解的是( ) (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 ⒑下列多项式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是( ) (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ ⒒两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( ) (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 12.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 . 13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= . (第15题图) 15.分解因式:m�0�6-4m= . 16.分解因式:(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3 (3)56x3yz+14x2y2z-21xy2z2 (4)mn(m-n)-m(n-m) 17.分解因式:(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式:(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 20.分解因式:(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn 21.已知(4x-2y-1)2+ =0,求4x2y-4x2y2+xy2的值. 22.已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值。 23.证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除 24.写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解). 25.观察下列各式: 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 …… 你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理. 26.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 . (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 27.若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状,并说明理由。 28.阅读下列计算过程: 99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10 4 29.计算: 999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________; 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。 30.猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程。 31.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放,刚好摆成一个等边三角形(如图1);将这些小球换一种摆法,仍一个挨一个摆放,又刚好摆成一个正方形(如图2).试问:这种小球最少有多少个?32.用简便方法计算: (1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34 33.试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。 34.如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式