Question

离散数学真值表的问题

p->q
p为真时 q为真时 真
p为真时 q为假时 假
p为假时 q为真时 真
p为假时 q为假时 真

请问这个为什么使这个结果呀，能不能举个形象的比方

Answer 1

首先明确，所有命题的结果只可能有两个，非真即假！

打个简单的比方，一个小朋友给妈妈许了一个承诺：“如果明天是晴天，我会去图书馆学习。”
令p：明天是晴天，q：我去图书馆学习。则该命题符号化为：p->q。
我们来考虑以下两组情况：
一、如果p为真，即第二天是晴天；
1、如果小朋友去了图书馆（q为真），则他的承诺为真；
2、如果小朋友没有去图书馆（q为假），则他的承诺为假；
二、如果p为假，即第二天不是晴天，则无论小朋友去不去图书馆，他妈妈都不能说他的承诺是假的，即无论q取值如何，p->q都为真。