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y=根号下sinx+lgcosx
需{sinx≥0
{cosx>0
==>
{2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
{2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z
==>
2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z
∴函数定义域为{x| 2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z}
需{sinx≥0
{cosx>0
==>
{2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
{2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z
==>
2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z
∴函数定义域为{x| 2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z}
追问
{2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
{2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z 请问这个是怎么得来的？是它们的性质？
追答
根据图像或三角函数在各象限的符号
sinx≥0==> 2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
cosx>0==> 2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z
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