函数y=根号下sinx+lgcosx的定义域会的帮下忙哈~

根号下只有sinx... 根号下只有sinx 展开

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暖眸敏1V
2013-08-09 · TA获得超过9.6万个赞

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y=根号下sinx+lgcosx
需{sinx≥0
{cosx>0
==>
{2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
{2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z
==>
2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z
∴函数定义域为{x| 2kπ≤x<2kπ+π/2,k∈Z}

追问

{2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
 {2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z     请问这个是怎么得来的？是它们的性质？

追答

根据图像或三角函数在各象限的符号
     sinx≥0==>  2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z

    cosx>0==>  2kπ-π/2<x<2kπ+π/2,k∈Z

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