Question

初二物理浮力计算题，求答案。要有过程。

10. 甲、乙两块金属的质量相等，密度分别为ρ甲＝8×103kg/m3和ρ乙＝4×103kg/m3。现用它们分别制作两个空心部分体积相等的空心球，其中甲球在水中恰能悬浮。问：把乙球放入水中，其露出水面的体积占其整个体积的几分之几？

Answer 1

m=ρv,即m=8×103kg/m3XV甲=4×103kg/m3Xρ乙，得2V甲=V乙,挖空后，因为甲悬浮，所以m/（V甲+V挖）=ρ水，求出V挖=m/ρ水-V甲，ρ甲变为原来的1/8,m没变，所以ρ=m/v中V变为了原来的8倍，得V挖=7V甲，此时ρ乙=m/(2V甲+V挖)=m/9V甲，由于悬浮ρ甲=ρ水，ρ乙/ρ水=ρ乙/ρ甲=（m/9V甲）/（m/8V甲）=8/9 所以露出水面=1-8/9=1/9...

这样看看

已知：m甲=m乙，ρ甲=8×10^3kg/m^3,ρ乙=4×10^3kg/m^3，设两个球中间空心部分的体积为V，甲金属的体积为V甲，乙金属的体积为V乙，乙球侵入水中的部分的体积为V1
求：1-V1/(V乙+V)

因为甲球为悬浮，所以F浮（甲）=ρ水g（V甲+V）
因为F浮(甲)=G甲，所以ρ水g（V甲+V）=m甲g，则ρ水（V甲+V）=m甲
因为乙球放入水中为漂浮，所以F浮(乙)=G乙，F浮(乙)=ρ水gV1,则ρ水V1=m乙
因为ρ水（V甲+V）=m甲，ρ水V1=m乙，所以V甲+V=V1
因为m乙=ρ乙V乙，m乙=ρ水V1，所以ρ乙V乙=ρ水V1，则V1=4V乙
因为m甲=m乙，m乙=ρ水V1，所以ρ水V1=m甲，则ρ水V1=ρ甲V甲，则V1=8V甲
因为V甲+V=V1，V1=8V甲，所以V=7V甲
因为m甲=m乙，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，则V甲=(1/2)V乙，所以V=(7/2)V乙
因为V1=4V乙，V=(7/2)V乙，所以V1/(V乙+V)=4V乙/(V乙+(7/2)V乙）=8/9，则1-8/9=1/9

Answer 2

已知：m甲=m乙，ρ甲=8×10^3kg/m^3,ρ乙=4×10^3kg/m^3，设两个球中间空心部分的体积为V，甲金属的体积为V甲，乙金属的体积为V乙，乙球侵入水中的部分的体积为V1
求：1-V1/(V乙+V)

因为甲球为悬浮，所以F浮（甲）=ρ水g（V甲+V）
因为F浮(甲)=G甲，所以ρ水g（V甲+V）=m甲g，则ρ水（V甲+V）=m甲
因为乙球放入水中为漂浮，所以F浮(乙)=G乙，F浮(乙)=ρ水gV1,则ρ水V1=m乙
因为ρ水（V甲+V）=m甲，ρ水V1=m乙，所以V甲+V=V1
因为m乙=ρ乙V乙，m乙=ρ水V1，所以ρ乙V乙=ρ水V1，则V1=4V乙
因为m甲=m乙，m乙=ρ水V1，所以ρ水V1=m甲，则ρ水V1=ρ甲V甲，则V1=8V甲
因为V甲+V=V1，V1=8V甲，所以V=7V甲
因为m甲=m乙，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，则V甲=(1/2)V乙，所以V=(7/2)V乙
因为V1=4V乙，V=(7/2)V乙，所以V1/(V乙+V)=4V乙/(V乙+(7/2)V乙）=8/9，则1-8/9=1/9