Question

线性代数特征向量如何单位化

线性代数特征向量如何单位化
有公式吗？不要百度上抄来的！要原创！

Answer 1

要看题目的要求而定。
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量，结果是不需要单位化的。
如果题目是要求求一个可逆阵P，使P^<-1>*A*P成为对角阵，求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。
如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。
在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交变换的。

Answer 2

会算向量的长度吗？如果向量a的长度是|a|那么单位化的向量就是 (1/|a|)a也就是向量的每一个分量除以向量本身长度后得到的向量