Question

物理竞赛热学题

在标准大气压下，一端封闭的玻璃管长96cm，内有一段长20cm的水银柱，当温度为27℃且管口向上竖直放置时，被封闭的气柱长为60cm。试问：当温度至少升高到多少度，水银柱才会从玻璃管中全部溢出？

Answer 1

27度时，封闭短压强p1=20+76=96 [cmHg], 封闭段长度L1=96-16-20=60 [cm]
设T度时，汞柱达到管口，且汞柱长度x， p=x+76 [cmHg], L=96-x [cm]
PL/T=常数, P1*L1/T1=P*L/T
T=P*L/(P1*L1)*T1=27*[-(x-10)^2+96*76+100]/(96*60)
x=10 [cm]时，温度最大Tmax，因此至少需要达到Tmax=34.7度，达到这个温度后再往后就是由于所需温度减小，就算不管也会加速膨胀过程知道完全溢出

Answer 2

此题很简单！解题思路如下：
把握公式：pv=NRT 其中，N、R固定不变，T=PV/NR，P=NRT/V；
当温度27℃时，60cm气压力=20cm水银柱重力。那么，此时水银柱距离管口：96-60-20=16cm。（分析，临界点为水银柱刚开始溢出时，此时所需温度最高，因为当水银柱溢出部分后，整体压力减少，由于水银密度与大气密度巨大差距，此时，任何细小改变必然导致水银柱外流所需温度降低）
由公式得到，气压一定情况下，温度与体积成正比例关系，则体积增加：16/60=4/15，则温度增加：27*4/15=7.2℃。最终温度至少达到：34.2℃

追问

准静态过程是不可能达成的。你想的太简单了。。

追答

题目说的最高温度，其本身就是一个准静态瞬间。此问题对过程是无法量化分析的。是你想多了

追问

在达到最高温度的过程中不是每一刻都是准静态。所以你这么做不对