已知sinα+cosβ =3/1,sinβ -cosα =2/1,则sin( α- β)=
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是1/3把，怎么可能是3/1
解：sinα+cosβ =1/3
∴（sinα+cosβ ）²=1/9
(sinα)²+(cosβ )²+2sinαcosβ =1/9 (1)
同理sinβ -cosα =1/2
(sinβ)²+ (cosα)²-2cosαsinβ=1/4 (2)
(1)+(2)得：
1+1+2（sinαcosβ-cosαsinβ）=1/9+1/4
2+2sin(α-β)=13/36
sin(α-β)=-59/72
满意的话请采纳！！！！
解：sinα+cosβ =1/3
∴（sinα+cosβ ）²=1/9
(sinα)²+(cosβ )²+2sinαcosβ =1/9 (1)
同理sinβ -cosα =1/2
(sinβ)²+ (cosα)²-2cosαsinβ=1/4 (2)
(1)+(2)得：
1+1+2（sinαcosβ-cosαsinβ）=1/9+1/4
2+2sin(α-β)=13/36
sin(α-β)=-59/72
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