已知等差数列{an}中 an=1/(4n^2-1) 求数列的前n项的和Sn
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解：
an=1/(4n^2-1)
令n=1
所以a1=1/(4-1)=1/3
令n=2
所以a2=1/(4*4-1)=1/15
因为{an}为等差数列
所以公差d=a(n+1)-an=a2-a1=4/5
所以Sn=na1+(n-1)*n/2*d=n/3+[2*(n-1)n]/5
an=1/(4n^2-1)
令n=1
所以a1=1/(4-1)=1/3
令n=2
所以a2=1/(4*4-1)=1/15
因为{an}为等差数列
所以公差d=a(n+1)-an=a2-a1=4/5
所以Sn=na1+(n-1)*n/2*d=n/3+[2*(n-1)n]/5
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