Question

已知函数f(x)=loga(2+x)/(2-x)(0<a<1).试判断f(x)的奇偶性.求f(x)的单调区间不用证明

速

Answer 1

　　定义域：2+x/2-x>0,解得-2<x<2
　　奇偶性：f（-x）=loga（2-x/2+x）
　　令f(x)=m,f(-x)=n,则
　　a的m次方=2+x/2-x
　　a的n次方=2-x/2+x
　　所以，a的m次方*a的n次方=1=a的零次方
　　所以m+n=0
　　即f（x）+f（-x）=0
　　f(x)=-f(-x)
　　所以f（x）是奇函数