Question

已知函数f（2x+1）的定义域为（0,1），求f(x)的定义域

Answer 1

答：
f(2x+1)的定义域为（0,1）
0<x<1
0<2x<2
1<2x+1<3
所以：
令t=2x+1
f(t)=f(2x+1)的定义域为（1,3）
即f(x)的定义域为（1,3）

Answer 2

本题实际是已知0<x<1,求2x+1的取值范围
0<x<1
0<2x<2
1<2x+1<3
∴f(x)的定义域是(1,3)
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追问

怎么得到的
0<2x<2 ？？？

追答

0<X<1
0*2<2*X<1*2
0<2X<2
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

不是同时减1么，为什么是
1<2x<3

追答

0<X<1
0*2<2*X<1*2
0<2X<2
0+1<2X+1<2+1(同时加上1,等式不变)
所以,1<2X+1<3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

同时减1等式也不变啊

追答

对啊,
所以,1<2X+1<3
我不知道你的1<2X<3是怎么出来的?
你能把你的过程告诉我吗?

Answer 3

解：
已知：f(2x+1)的定义域为(0，1)，
即：0＜x＜1
因此：1＜2x+1＜3
故：f(x)的定义域是：x∈(1，3)。

Answer 4

在同一对应法则f下，括号里的范围相同，地位平等。所以0＜x＜1，所以1＜2x+1<3,所以f(x)的定义域是（1，3）