数学题，请写出详细求解过程。谢谢
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任取x1＜x2∈（-1,1）
∵f(x2)-f(x1)=[ax2/(x2-1)]-[ax1/(x1-1)]=a(x2-x1)/(x2-1)(x1-1),
∵x2-1＞0，x1-1＞0，(x2-x1)＞0。
∴当a＞0时，f(x2)-f(x1)＞0，即：f(x2)＞f(x1)，函数f(x)在（-1,1）上单调递增。
当a＜0时，f(x2)-f(x1)＜0，即：f(x2)＜f(x1)，函数f(x)在（-1,1）上单调递减。
∵f(x2)-f(x1)=[ax2/(x2-1)]-[ax1/(x1-1)]=a(x2-x1)/(x2-1)(x1-1),
∵x2-1＞0，x1-1＞0，(x2-x1)＞0。
∴当a＞0时，f(x2)-f(x1)＞0，即：f(x2)＞f(x1)，函数f(x)在（-1,1）上单调递增。
当a＜0时，f(x2)-f(x1)＜0，即：f(x2)＜f(x1)，函数f(x)在（-1,1）上单调递减。
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