高一物理静电场的题目
左边放一个正电荷,右边放一个负电荷,距离为R,问:在R/2(也就是2个电荷的正中间)场强是最大还是最小?静电力是最大还是最小?...
左边放一个正电荷,右边放一个负电荷,距离为R,问:在R/2(也就是2个电荷的正中间)场强是最大还是最小?静电力是最大还是最小?
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考虑极端情形:
试探电荷和左边的正电荷(或右边的负电荷)相距很小很小的时候.电场肯定大得不行了,静电力不用说也是特别的大.当然比R/2地方的大.
所以说场强,力最大就不对了.如果是填空选择题,就直接写最小了,但如果是问答题,就还要稍微证明一下
证法一:列方程
假设试探电荷和+电荷距离是x,那么它和-电荷的距离是(R-x),合场强就是kQq/x²+kQq/(R-x)²,用两次匀值不等式就可以求得当且仅当x=R/2时,式子最小
证法二:对称(这个思维量比较大)
假设中间场强不是最小,那么中间那一点边上的场强就比中间场强小,而电荷边上的场强绝对是很大的,这个样子电场强度的大小就会有至少3个驻点,这对于仅仅只包含2次关系的电场强度是不可能做到的.所以中间场强最小.
试探电荷和左边的正电荷(或右边的负电荷)相距很小很小的时候.电场肯定大得不行了,静电力不用说也是特别的大.当然比R/2地方的大.
所以说场强,力最大就不对了.如果是填空选择题,就直接写最小了,但如果是问答题,就还要稍微证明一下
证法一:列方程
假设试探电荷和+电荷距离是x,那么它和-电荷的距离是(R-x),合场强就是kQq/x²+kQq/(R-x)²,用两次匀值不等式就可以求得当且仅当x=R/2时,式子最小
证法二:对称(这个思维量比较大)
假设中间场强不是最小,那么中间那一点边上的场强就比中间场强小,而电荷边上的场强绝对是很大的,这个样子电场强度的大小就会有至少3个驻点,这对于仅仅只包含2次关系的电场强度是不可能做到的.所以中间场强最小.
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