Question

已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,

解关于x的不等式fax^2-2fx<fax+4

我化简到f（（ax-2）x）<f（ax-2）然后求得2-ax<(ax
-2)x<ax-2,最后变成-1<x<1对不对额、
还要x不等于a分之2嘛？

Answer 1

解这题首先要证明fx在R上是奇函数。具体步骤：
fx+f0=fx--> f0=0。
fx+f-x=f0=0---> fx在R上是奇函数。
因x>0时fx<0,
所以x<0时，有fx>0.
所以fx<0的解为x>0;
f（（ax-2）x）<f(ax-2)---> f((ax-2)x)-f(ax-2)<0 -------> f(ax^2-2x)+f(2-ax)<0----->
f(ax^2-(2+a)x+2)<0------> ax^2-(2+a)x+2>0----(ax-2)(x-1)>0
接着就明显了，分别分析a=0;a<0;0<a<2；a>=2四种情况得出解。

Answer 2

要解答的那个问题来几个括号好不咯~看不懂f(x)里面到底该到哪儿！！
先提示一下，可以判断这个是奇函数，f(1)=-2
还有是减函数！！