Question

y=｜sin（2x+ π/3）+1｜周期

函数y=｜sin（2x+ π/3）+1｜的周期？写出具体过程。注意有一个+1

Answer 1

基本型Asin(wx+φ)的周期是T=2π/w
对于其它与此型有关的可以转化成这个类型或用图象直观得到
y=|Asin(wx+φ)|可以看作将y=Asin(wx+φ)关于x轴对称得到，利用正弦函数的对称性易得它的周期是T=π/w。
而y=|Asin(wx+φ)+b|型的周期也如此，先将y=Asin(wx+φ)向上或向下平移后再作关于x轴对称，由图象易观察b≠0，则它的周期为T=2π/w。

Answer 2

y=｜sin（2x+ π/3）+1｜的周期为T=2π/2=π。
与y=sin（2x+ π/3）+1相同，如无1，则周期减半，为π/2。

追问

有绝对值啊，T=2π/w，应该是普通形式的公式吧

追答

你能看懂我的回答吗？！

Answer 3

y=｜sin（2x+ π/3）+1｜=sin（2x+ π/3）+1, 周期是2π/2=π