Question

解方程：1/2|2k+3|*|-3/k-2|=4

Answer 1

答：
|2k+3|*|-3/k-2|/2=4
|(2k+3)(3/k+2)|=8
|6+4k+9/k+6|=8
|4k+9/k+12|=8

1）4k+9/k+12=8
4k+9/k+4=0
4k^2+4k+9=0
判别式=16-4*4*9=-128<0
方程无实数解

2）4k+9/k+12=-8
4k+9/k+20=0
4k^2+20k+9=0
(2k+9)(2k+1)=0
k=-9/2或者=-1/2

Answer 2

哥们，你这是高中试题啊。
先变形。变为2|2k+3|*|-3/k-2|=1/4 由题意可知k≠2
若k=0 解得 2*3*3/2=9 所以k≠0
若k＜0 解得 2（3-2k）*（3/（2+k））=1/4 解得k=70/49
若0＜k＜2 解得 2（2k+3）*（-3/（2-k））=1/4 解得k=-74/47
若k＞2 解得 2（2k+3）*（-3/（k-2））=1/4 解得k=-70/49
综上所述⒈k≠0 ⒉k＜0 k=70/49 ⒊0＜k＜2 k=-74/47 ⒋k＞2 k=-70/49