Question

已知m的平方-mn等于21，mn-n=-15,求代数式m的平方-n的平方与m的平方-2mn+n的平方的值

Answer 1

解：1.若题目有误，mn-n=-15实为：mn-n^2=-15 则：
m^2-mn=21 （1）
mn-n^2=-15 （2）
由（1）+（2）得： m^2-mn+mn-n^2=m^2-n^2=6
由（1）-（2）得：m^2-mn-(mn-n^2)=m^2-2mn+n^2=36
2.若题目无误，则：
m^2-mn=21 （1）
mn-n^2=-15 （2）
因为方程组的两个元的次数不同，所以m，n的值有多组。

Answer 2

m平方-mn=21，
m(m-n)=21 (1)
mn-n平方=-15
n(m-n)=-15 (2)
(1)+(2)得
（m+n)(m-n)=6
（1）-（2）得
（m-n)^2=36

m平方-n平方+m的平方-2mn+n的平方
=(m-n)(m+n)+(m-n)^2
=6+36
=42